Forkunnskapskrav

Matematikk 1 modul 1 eller tilsvarende

Relevans i studieprogrammet

Matematikk 1,(30 sp) består av to  moduler som hver har et omfang på 15 studiepoeng. Modul 2 bygger på modul1 og til sammen dekker disse modulene 30 sp av grunnskolelærerutdanningen for 5.-10. trinn. Kurset er samlingsbasert.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

• har inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, geometri og måling, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene mellom trinnene i grunnskolen og ungdomstrinn/videregående skole
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om et bredt metoderepertoar for undervisning i matematikk
• har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av funksjons- og sannsynlighetsbegrepet

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan bruke og vurdere kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, og begrunne vurderingene
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

Generell kompetanse

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk  samfunn

Innhold

Gjennom modul 2 skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.De må også kunne bidra til elevers dybdelæring i matematikk som innebærer å utvikle kunnskap og varig forståelse av begreper, metoder og sammenhenger i og mellom fagområder.

I modul 2 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I dette emnet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 8 -10. Dette innebærer arbeid med utviklingen av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall. Ulike aspekter ved brøk, og sammenheng mellom brøk, desimaltall og prosent behandles. I dette emnet arbeides det med ulike aspekter ved algebra, herunder funksjonsaspektet og variabelbegrepet. Det arbeides med ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 8 – 10 i gjeldende læreplan, og de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.

Arbeids- og undervisningsformer

En individuell IKT-oppgave som skal relaterestil elevers læring av matematikk. Den er  rettet inn mot et bestemt matematisk tema på et valgt årstrinn.

Et individuelt/gruppearbeidskrav som fokuserer på problemløsning som en prosess. Målet er at studentene skal utvikle sine metakognitive ferdigheter ved å reflektere over den matematiske løsningsprosessen som de selv erfarer under arbeid med problemløsningsoppgavene.. Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom tre obligatoriske helgesamlinger.

Arbeidsomfang

Ca. 400 timer.

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• En individuell IKT-oppgave som beskrevet ovenfor
• Et arbeidskrav knyttet til problemløsning som beskrevet ovenfor
• En individuell matematikkfaglig oppgave i kursets fagstoff.

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen".

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent.

Avsluttende vurdering

• Individuell, skriftlig skoleeksamen på 6 klokketimer.

Tillatte hjelpemidler

Skrivesaker, enkel kalkulator uten grafisk display, gjeldende læreplan, passer, linjal, gradskive og inntil 1 A-4 side med notater.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Skriftlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er stryk.

Eksamensspråk

Norsk.

Praksis

Se praksisplan for GLU 5.-10 trinn.

Evaluering av emnet

 Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Nei.

Pensum

Med forbehold om endringer.

Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

Kompendium (inneholder artikler nedenfor merket med *)

* Elstad E. & Sivesind K. (red.) (2010). PISA – sannheten om skolen? Oslo: Universitetsforlaget. 157-175

* Otnes H. (2009). Å være digital i alle fag. Oslo: Universitetsforlaget. 149-165

* Lunde O. (1997). Kartlegging og undervisning ved lærevansker i matematikk. InfoVest. 15-21

* Grønmo, L. & Onstad, T. (red). (2009). Tegn til bedring. Oslo: Unipub. 33-47

* Sjøvoll, J. (2006). Tilpasset opplæring i matematikk, Oslo: Gyldendal.164-183

* Ravlo, G. Vurdering med nasjonale prøver. Tangenten 2009 (1), 33-37

*Lunde O. Fra matematikkvansker til matematikkmestring. Spesialpedagogikk 2006 (4) 4-7

* Sjøvoll J. Matematikkvansker som språklig og emosjonell utfordring. Spesialpedagogikk 2008 (5). 4-15

Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplaner for Kunnskapsløftet

Kleve B. & Tellefsen H. Stegmodellen i matematikk – Vurdering for læring? Tangenten 2009 (1), 11-17 http://www.caspar.no/tangenten/2009/stegmodell-109.pdf

Brunstad B. & Ringseth Jon «Bedre vurderingpraksis» Tangenten 2009 (1), 47-49 http://www.caspar.no/tangenten/2009/vurderingspraksis-109.pdf

I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.