GL5MAT1A Matematikk 1, modul 1 5-10. Samlingsbasert.
Alle versjoner:
GL5MAT1A (2020—2021)
GL5MAT1A (2019—2020)
GL5MAT1A (2018—2019)
GL5MAT1A (2017—2018)
Emnekode: GL5MAT1A
Emnenavn: Matematikk 1, modul 1 5-10. Samlingsbasert.
Undervisningssemester: Høst
Steder: Bergen
Studieår: 2020–2021
Undervisningsspråk: Norsk
Studiepoeng: 15 poeng
Enkeltemne: Nei
Forkunnskapskrav
Generell studiekompetanse
Relevans i studieprogrammet
Valgfritt fag i lærerutdanningen, 5.-10. trinn. Videreutdanning for lærere som ikke har matematikk i fagkretsen.
Innledning
Grunnet Covid-19 situasjoen kan deler av (evt. hele) undervisningen bli gjennomført digitalt. Dette vil bli spesifisert i undervisningsplanen for emnet.
Matematikk 1 samlingsbasert (30 sp) består av to moduler som hver har et omfang på 15 studiepoeng. Modul 1 fokuserer særlig på emnene: tallære, algebra, funksjoner, samt grunnleggende ferdigheter, norsk som andrespråk, vurdering, kreativitet og undring i matematikkfaget. Kurset er samlingsbasert.
Kan også tas som videreutdanning for lærere.
Læringsutbytte
Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:
Kunnskap
Studenten
- har dybdekunnskap om matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
- har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
- har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
- har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
- har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent.
- har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning.
- har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
- har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i matematikkfaget, regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag og hvordan grunnleggende ferdigheter medvirker til utviklingen av matematisk kompetanse
- har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
- har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
- har innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på regneark (f.eks Excel).
Ferdigheter
Studenten
- kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
- har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
- kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
- kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
Generell kompetanse
Studenten
- har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
- har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
- har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Innhold
Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.De må også kunne bidra til elevers dybdelæring i matematikk som innebærer å utvikle kunnskap og varig forståelse av begreper, metoder og sammenhenger i og mellom fagområder.
Gjennom matematikkfaget for trinn 5 - 10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet og at de har god kjennskap til grunnleggende ferdigheter. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 - 10. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5 - 10 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.
Arbeids- og undervisningsformer
Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. Dette gjøres blant annet ved å utføre et klasseromsprosjekt med elevperspektiv. Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom tre obligatoriske helgesamlinger. Oppmøtekrav to av tre samlinger.
Arbeidsomfang
Ca. 400 timer.
Arbeidskrav
Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:
- Et klasseromsprosjekt som beskrevet ovenfor
- En matematikkfaglig oppgave i kursets fagstoff
- En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
- Obligatorisk oppmøte tilsvarende 2/3 av samlingene.
Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt på første samling og i infoskriv. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen".
Vurderingsuttrykk arbeidskrav
Godkjent / Ikke godkjent.
Avsluttende vurdering
Individuell, muntlig eksamen.
Tillatte hjelpemidler
Notater, konkreter, lysark samt filer eller programmer til bruk under fremlegget på eksamen. I forbindelse med eksaminasjonen er det ikke tillatt å bruke notater eller lignende.
Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering
Muntlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er stryk.
Eksamensspråk
Norsk. Andre språk kan godkjennes etter søknad.
Praksis
Klasseromsprosjekt.
Se under arbeidskrav.
Studiepoengreduksjon
Overlapper 10 stp med MGL5MA101 5 stp MGL5MA103
Evaluering av emnet
Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.
Tilbys som enkeltemne
Nei
Litteratur og faglige ressurser
Med forbehold om endringer.
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf
Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf
* Fuglestad, A. B. (2009). Å være digital i matematikk. I Otnes, H. (Red.), Å være digital i alle fag. Oslo: Universitetsforlaget. (s.149-165).
* Kaufmann, O. T., Stenseth, B., & Holone, H. (2018). Programmering i matematikkundervisningen. I A. Norstein & F. O. Haara (Red.), Matematikkundervisning i en digital verden (s. 73-93). Oslo: Cappelen Damm Akademisk.
Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplan i matematikk. Hentet 30. april 2013, fra http://www.udir.no/kl06/MAT1-04/
Evt:
* Imsen, G. (2014). Elevenes verden (5. utgave). Oslo: Universitetsforlaget. (s. 172-177)
Olafsen, A. R. & Maugesten, M. (2. utgave 2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Oslo: Universitetsforlaget.
* Skott, J., Jess, K., & Hansen, H. C. (2010). Delta Fagdidaktikk. Frederiksberg: Samfundslitteratur. (s. 417-437)
Skott, J., Skott, C.K., Jess, K. & Hansen, H. C. (2018). Matematik for lærerstuderende Delta 2.0, Fagdidaktik, 1.-10.klasse. Fredriksberg, Danmark: Samfundslitteratur.
Lorange, A. (2006). Hesteveddeløp i 8. klasse. Tangenten 1, 32-38.
Fauskanger, J., Bjuland, R., & Mosvold, R. (2010). "Eg kan jo multiplikasjon, men ka ska eg gjørr?" - det utfordrende undervisningsarbeidet i matematikk. I T. Løkensgard Hoel, G. Engvik, & B. Hansen (Eds.), Ny som lærer - sjansespill og samspill, (pp. 99-114). Trondheim: Tapir Akademisk Forlag.
Fauskanger, J., Mosvold, R., & Bjuland, R. (2010). Hva må læreren kunne? Tangenten 4, 35-38.
Rowland, T. (2011). Å undervise i elementær matematikk: ikkje så elementært likevel. Tangenten 1, s. 2-8.