Forkunnskapskrav

Generell studiekompetanse

Relevans i studieprogrammet

Vidererutdanning for lærere som ikke har matematikk i fagkretsen.

Innledning

Grunnet Covid-19 situasjoen kan deler av (evt. hele) undervisningen bli gjennomført digitalt. Dette vil bli spesifisert i undervisningsplanen for emnet.

Matematikk 1 samlingsbasert (30 sp) består av to moduler som hver har et omfang på 15 studiepoeng. Modul fokuserer særlig på emnene: tallære, algebra, funksjoner, samt grunnleggende ferdigheter, norsk som andrespråk, vurdering, kreativitet og undring i matematikkfaget. Kurset er samlingsbasert.

Kan også tas som videreutdanning for lærere..

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

• Har dybdekunnskap undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig tallforståelse og regning, overgangen fra aritmetikk til algebra, algebra og funksjoner
• har kunnskap om språkets rolle for læring av matematikk
• har kunnskap om vanlige interaksjonsmønster og kommunikasjon knyttet til matematikkundervisning
• har kunnskap om den betydningen semiotiske representasjonsformer har i matematikk, og hvilke utfordringer som er knyttet til overganger mellom representasjonsformer
• har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
• har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall og tilhørende utvikling av algoritmer for tallregning
• har kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
• har undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i matematikkfaget, regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag og hvordan grunnleggende ferdigheter medvirker til utviklingen av matematisk kompetanse
• har kunnskap om å uttrykke seg muntlig, lese, uttrykke seg skriftlig og kunne bruke digitale verktøy i matematikkfaget
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på regneark (f.eks Excel).

Ferdigheter

Studenten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever, enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere og gjøre bruk av elevers innspill, og institusjonalisere kunnskap
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

Generell kompetanse

Studenten

• har forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• har innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Innhold

Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.De må også kunne bidra til elevers dybdelæring i matematikk som innebærer å utvikle kunnskap og varig forståelse av begreper, metoder og sammenhenger i og mellom fagområder.

Gjennom matematikkfaget for trinn 5 - 10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet og at de har god kejnnskap til grunnleggende ferdigheter. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

Emnet omfatter matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 -10. Dette innebærer arbeid med ulike aspekter ved tall og tallbehandling. Videre arbeides det med utvikling av tallfølelse gjennom eksperimentering og generalisering med tall, og hvordan dette leder til algebraisk tenking. Det arbeides med utvidelsen av tallmengdene. Sentralt i emnet er også arbeid med begrepsutvikling i geometri og måling, statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5 10 i gjeldende læreplan, men de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.

Arbeids- og undervisningsformer

Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis. Dette gjøres blant annet ved å utføre et klasseromsprosjekt med elevperspektiv. Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom tre obligatoriske helgesamlinger. Oppmøtekrav to av tre samlinger.

Arbeidsomfang

Ca. 400 timer.

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• Et klasseromsprosjekt som beskrevet ovenfor
• En matematikkfaglig oppgave i kursets fagstoff
• En individuell oppgave som forteller hva studenten ønsker å legge frem på muntlig eksamen.
• Obligatorisk oppmøte tilsvarende 2/3 av samlingene.

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt på første samling og i infoskriv. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen".

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent

Avsluttende vurdering

• Individuell, muntlig eksamen.

Tillatte hjelpemidler

Notater, konkreter, samt filer eller programmer til bruk under fremlegget på eksamen. I forbindelse med eksaminasjonen er det ikke tillatt å bruke notater eller lignende.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Muntlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er stryk.

Eksamensspråk

Norsk.

Praksis

Klasseromsprosjekt.

Studiepoengreduksjon

Overlapper 10 stp med MGL5MA101 og  5 stp MGL5MA103

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Ja.

Litteratur og faglige ressurser

Med forbehold om endringer.

Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-101.pdf

Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

Kairavuo, K. (2010). Konkretisering av matematiska begrepp i skolan. Tangenten 2010(1), 11-15. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Kairavuo-101.pdf

Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf

Rinvold, R. (2010). Konkreter i læring av algebra. Tangenten 2010(1), 7-10. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Rinvold-101.pdf

* Fuglestad, A. B. (2009). Å være digital i matematikk. I Otnes, H. (Red.), Å være digital i alle fag. Oslo: Universitetsforlaget. (s.149-165).

* Kaufmann, O. T., Stenseth, B., & Holone, H. (2018). Programmering i matematikkundervisningen. I A. Norstein & F. O. Haara (Red.), Matematikkundervisning i en digital verden (s. 73-93). Oslo: Cappelen Damm Akademisk.

Kunnskapsdepartementet (2006): Læreplan i matematikk. Hentet 30. april 2013, fra  http://www.udir.no/kl06/MAT1-04/  

Evt:

* Imsen, G. (2014). Elevenes verden (5. utgave). Oslo: Universitetsforlaget. (s. 172-177)

Olafsen, A. R. & Maugesten, M. (2. utgave 2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. Oslo: Universitetsforlaget.

* Skott, J., Jess, K., & Hansen, H. C. (2010). Delta Fagdidaktikk. Frederiksberg: Samfundslitteratur. (s. 417-437)

Skott, J., Skott, C.K., Jess, K. & Hansen, H. C. (2018). Matematik for lærerstuderende Delta 2.0, Fagdidaktik, 1.-10.klasse. Fredriksberg, Danmark: Samfundslitteratur.

Lorange, A. (2006). Hesteveddeløp i 8. klasse. Tangenten 1, 32-38.

Fauskanger, J., Bjuland, R., & Mosvold, R. (2010). "Eg kan jo multiplikasjon, men ka ska eg gjørr?" - det utfordrende undervisningsarbeidet i matematikk. I T. Løkensgard Hoel, G. Engvik, & B. Hansen (Eds.), Ny som lærer - sjansespill og samspill, (pp. 99-114). Trondheim: Tapir Akademisk Forlag.

Fauskanger, J., Mosvold, R., & Bjuland, R. (2010). Hva må læreren kunne? Tangenten 4, 35-38.

Rowland, T. (2011). Å undervise i elementær matematikk: ikkje så elementært likevel. Tangenten 1, s. 2-8.