Forkunnskapskrav

Matematikk 1, 30 studiepoeng

Relevans i studieprogrammet

Matematikk 2 modul 1, samlingsbasert utgjør sammen med modul 2 de 30 siste studiepoengene av matematikkfaget i grunnskolelærerutdanningen på trinn 5-10 for undervisningskompetanse i matematikk. Kurset bygger på Matematikk .

Emnet tilbys også som videreutdanning.

Innledning

Grunnet Covid-19 situasjoen kan deler av (evt. hele) undervisningen bli gjennomført digitalt. Dette vil bli spesifisert i undervisningsplanen for emnet.

Læringsutbytte

Kunnskap

Studenten

• har kunnskap om matematikkdidaktisk forskning med relevans for utvikling av undervisningskunnskap i matematikk, og elevers læring på barne- og ungdomstrinnet
• har undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen for eksempel geometri, trigonometri, algebra, kombinatorikk og sannsynlighetsteori
• har god kunnskap i matematisk analyse, inkludert derivasjon og enkle matematiske modeller, og kan relatere disse begrepene til det matematikkfaglige innholdet i trinn 5-10
• har kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdigheter

Studenten

• kan bidra i lokalt læreplanarbeid
• kan arbeide teoriforankret og systematisk med kartlegging av matematikkvansker og opplæring tilpasset elever som har matematikkvansker, for eksempel gjennom strategiopplæring
• kan vurdere elevenes læring i faget som grunnlag for tilrettelegging av undervisning og tilpasset opplæring
• kan bruke varierte undervisningsformer forankret i teori og egen erfaring, herunder valg, vurdering og utforming av oppgaver og aktiviteter

Generell kompetanse

Studenten

• kan initiere og lede lokalt utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning
• kan delta og bidra i FoU-prosjekter og andre samarbeidsprosjekter med tanke på å forbedre matematikkfagets praksis

Innhold

Gjennom kurset skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.

Gjennom denne modulen skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I modul 1 fordyper studenten seg i noen av temaene fra matematikk 1. Fokus er her mer konsentrert og forskningsrettet enn i matematikk 1.

Arbeids- og undervisningsformer

Et prosjekt (oppgave) med læremiddel-/undervisningsmetodefokus uten empiri vil være en sentral læringsaktivitet, hvor studentene tilegner seg praktisk matematikk-didaktisk kunnskap og relevant forskningskompetanse. Ellers vil sentrale deler av lærestoffet bli dekket gjennom tre obligatoriske samlinger. Faglig veiledning skjer gjennom bruk av elektronisk læringsplattform, på telefon eller ved personlig oppmøte.

Arbeidsomfang

Ca. 400 timer.

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• Tre individuelle oppgaver i kursets fagstoff
• Et individuelt prosjekt med læremiddel- og undervisningsmetodisk fokus med bruk av teori innen matematikkdidaktisk forskning
• Frammøte på minimum 2/3 av den totale samlingstiden på campus.

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt på digital læringsplattform ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen".

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent.

Avsluttende vurdering

Individuell, skriftlig skoleeksamen på 6 klokketimer.

Tillatte hjelpemidler

Skrivesaker, kalkulator uten grafisk display, LK06, passer, linjal, gradskive og inntil 1 A-4 side med notater.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Skriftlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er stryk.

Eksamensspråk

Norsk

Praksis

Ingen.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Litteratur og faglige ressurser

Med forbehold om endringer.

*Finnes i digitalt kompendium som fås tilgang til via læringsplattformen

*Bjuland, R. (2007). Adult Students-Reasoning in Geometry: Teaching Mathematics through Collaborative Problem Solving in Teacher Education.The Mathematics Enthusiast (4/1). 1-29.

Bjørnestad, H., Olsson, U. H., Søyland, S., & Tolcsiner, Frank. (8. utgave 2010). Matematikk for økonomi og samfunnsfag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

Brunstad, B. & Ringseth, J. A. "Bedre vurderingspraksis". Tangenten 2009 (1). 47-49. http://www.caspar.no/tangenten/innhald091.html

Dobson, S. & Engh, R. (red.) (2010). Vurdering for læring i fag. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Dysthe, O. (2001). Sosiokulturelle teoriperspektiv på kunnskap og læring. I: O. Dysthe (red.), Dialog, samspel og læring. Oslo: Abstrakt forlag. 33-72.

*English, L. D. (1997). Analogies, Metaphors, and Images: Vehicles for Mathematical Reasoning. In L. D. Englisk (Ed.), Mathematical Reasoning: Analogies, Metaphors, and Images. London: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. 3-10.

Lunde, Olav (2009). Nå får jeg det til! Om tilpasset opplæring i matematikk. Klepp: INFO VEST forlag

*Martinussen, G. & Tellefsen, H. K. Vurdering for læring -kjennetegn på måloppnåelse. Konferanserapport fra FoU i praksis. Tapir 2009.

Mason, J., Burton, L., & Stacey, K.(2. utgave 2010). Thinking Mathematically. Essex, UK: Pearson.

*Nelsen, Roger B. (1993). Proofs without Words, Exercises in Visual Thinking. Washington: The Mathematical Association of America. (utvalgte sider).

*Nelsen, Roger B. (2000). Proofs without Words II, Exercises in Visual Thinking. Washington: The Mathematical Association of America. (utvalgte sider).

*Olafsen, A. R. & Maugesten, M. (2009). Problemløsning (Kap. 2). I Matematikkdidaktikk i klasserommet. Oslo: Universitetsforlaget.

Skott, J., Jess, K. & Hansen, H. C. (2018). Matematik for lærerstuderende Delta fagdidaktisk, 1.-10.klasse.. Fredriksberg, Danmark: Samfundslitteratur.

Tofteberg, G. (2009). God underveisvurdering?Tangenten 2009(1), 27-32.Hentet 30. april 2013, fra http://www.caspar.no/tangenten/2009/t-2009-1.pdf

*Ârlebäck, J. B. (2013). Matematiska modeller och modellering - vad är det? Nämnaren 2013 (3). 21 - 26.

I tillegg er alt som er gjennomgått på forelesninger/seminarer pensum.

Det som gjennomgås på samlingene vil være en god indikasjon på hva som anses å være sentrale deler av pensum. Lærebøker som benyttes er ikke alle spesielt beregnet på lærerutdanningen, og de nødvendige tilpasningene blir derfor i stor grad gjort på samlingene og i leksjoner som er utarbeidet for kurset..