Forkunnskapskrav

Se programplan.

Relevans i studieprogrammet

Valgfritt fag i grunnskolelærerutdanningen 5.-10. trinn, men obligatorisk for studenter med matematikk som undervisningsfag (enten masterfag eller andre undervisningsfag).

Innledning

I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng. Den andre modulen fokuserer på å gi en dypere matematikkfaglig og matematikkdidaktisk forståelse rettet mot mellom- og ungdomstrinnet med særlig fokus på de matematikkfaglige emnene geometri, måling, statistikk og sannsynlighet.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

• har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig geometri, måling, statistikk og sannsynlighet.
• har kunnskap om matematiske læring- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser
• har kunnskap om bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler, med spesielt fokus på dynamisk geometriprogram (GeoGebra)
• har kunnskap om algoritmisk tenkning og hvordan dette kan brukes i programmering for å fremme elevers forståelse for matematikk
• har kunnskap om interaksjonsmønster, kommunikasjon og språkets rolle for læring av matematikk og ulike syn på læring av matematikk
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
• har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, analytisk geometri og transformasjonsgeometri.
• har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.

Ferdigheter

Studenten

• kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet.
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter og problemløsnng, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan kommunisere med elever enkeltvis og i ulike gruppesammensetninger, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring

Generell kompetanse

Studenten

• har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med andre fag, kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Innhold

Gjennom emnet skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. Studentene må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.De må også kunne bidra til elevers dybdelæring i matematikk som innebærer å utvikle kunnskap og varig forståelse av begreper, metoder og sammenhenger i og mellom fagområder.

Gjennom matematikkfaget for trinn 5-10 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I dette emnet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Det arbeides i denne modulen med ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5- 10 i gjeldende læreplan, og de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.

Arbeids- og undervisningsformer

Erfaringer fra praksisfeltet skal være sentrale utgangspunkt for fagstudiet, og faglige og didaktiske kunnskaper skal prøves ut i praksis.  For å ivareta dette, vil det gjennomføres en tverrfaglig praksisoppgave som beskrevet i praksisplan.

Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom forelesninger, men det forutsettes også selvstudium.

Arbeidsomfang

Arbeidsmengde for student: ca.300 timer

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• En tverrfaglig praksisoppgave.
• To matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
• Deltagelse i all undervisning er obligatorisk (minst 80 % tilstedeværelse).

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen.

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent

Avsluttende vurdering

Individuell, skriftlig eksamen på 6 klokketimer.

Tillatte hjelpemidler

Skrivesaker, kalkulator uten grafisk display, LK06, passer, linjal, gradskive og inntil 1 A-4 side med notater.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Skriftlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er stryk.

Eksamensspråk

Norsk. Andre språk må godkjennes etter søknad.

Praksis

Her henvises til egen praksisplan for grunnskolelærerutdanningen og beskrivelse av praksisoppgave.

Evaluering av emnet

 Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Nei

Litteratur og faglige ressurser

Med forbehold om endringer.

Elektronisk kompendium inneholder utdrag merket med * nedenfor.

Bueie, H. (2019). Programmering for matematikklærere. Universitetsforlaget.

Flø, E. E. (2021). Programmering i LK20. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 32(1), 3–9. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2021/tangenten_1_2021_Flo.pdf.

Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget. (utvalgte kapitler).

*Hovik, E. K. & Solem, I. H. (2016). Bevis og generalisering i skolen – utfordringer og muligheter. Hovik, E. K. & Kleve, B. (Red.), Undervisningskunnskap i matematikk. (1. utg., s. 46-60). Oslo: Cappelen Damm.

Kunnskapsdepartementet (2019). Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05). Fastsatt som forskrift. Læreplanverket for Kunnskapsløftet 2020.

*Maugesten, M., & Nordbakke, M. (2019). Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet. I Klaveness, E., Karlsen, L., & Kverndokken, K. (red.). 101 grep for å aktivisere elever i matematikk. Fagbokforlaget, s. 56–76.

*Nosrati, M. (2019). Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde. I Klaveness, E., Karlsen, L., & Kverndokken, K. (red.). 101 grep for å aktivisere elever i matematikk. Fagbokforlaget, s. 77-89.

Stenseth, B., Kaufmann, O. T. & Forsström, S. E. (2019). Programmering og matematikk. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 30(2), 7–12. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2019/tangenten%202%202019%20Stenseth%20et%20al.pdf.

Throndsen, I. (2010). Lærerens tilbakemeldinger og elevenes motivasjon. Nordic Studies in Education, 31. Lastet ned fra https://realfagsloyper.no/sites/default/files/2019-04/Artikkel_L%c3%a6rerens%20tilbakemelding%20og%20elevens%20motivasjon.pdf.

Torkhildsen, S. H. (2017). Å undervise matematisk problemløsning. Matematikksenteret. Lastet ned fra https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/media/filer/MAM/Torkildsen%20A%CC%8A%20undervise%20Matematisk%20Probleml%C3%B8sing.pdf.

Utdanningsdirektoratet. (2020). Kjennetegn på måloppnåelse – matematikk 10. trinn. udir.no. https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/kjennetegn/kjennetegn-pa-maloppnaelse-matematikk-10-trinn/.

*Wæge, K., & Nosrati, M. (2018). Motivasjon i matematikk. Universitetsforlaget (kap. 6).