Forkunnskapskrav

Generell studiekompetanse

Anbefalte forkunnskaper

Matematikk 1 samlingsbasert - modul 1

Relevans i studieprogrammet

Videreutdanning for lærere uten matematikk i fagkretsen.

Innledning

I matematikk 1 (30 stp) arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5-10. Matematikk 1 er delt i to moduler à 15 studiepoeng. Den andre modulen fokuserer på å gi en dypere matematikkfaglig og matematikkdidaktisk forståelse rettet mot mellom- og ungdomstrinnet, med særlig fokus på emnene geometri, måling, statistikk og sannsynlighet, bevisføring, problemløsning, vurdering, språk, programmering og tilpasset opplæring. Kurset er samlingsbasert.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har studenten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Studenten

• har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-10, særlig geometri, måling, statistikk og sannsynlighet
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på de ulike trinnene i grunnskolen og i videregående skole, og om overgangene fra barnetrinn til ungdomstrinn og fra ungdomstrinn til videregående skole
• har kunnskap om ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger, analytisk geometri og transformasjonsgeometri.
• har kunnskap om statistikk og sannsynlighetsregning med innsikt i hva som kjennetegner tilfeldighet og usikkerhet.
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om matematiske lærings- og utviklingsprosesser og hvordan legge til rette for at elever kan ta del i slike prosesser

Ferdigheter

Studenten

• kan anvende matematikkfaglige kunnskaper på et høyere nivå enn grunnskole.
• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever, med fokus på variasjon og elevaktivitet.
• har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kan reflektere rundt og bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet
• kan vurdere elevenes måloppnåelse med og uten karakterer, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger
• kan tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov gjennom valg og bruk av kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter
• kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
• kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker

Generell kompetanse

Studenten

• har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Innhold

Gjennom modul 2 skal studentene bli satt i stand til å legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal studentene kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere, velge og bruke materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.De må også kunne bidra til elevers dybdelæring i matematikk som innebærer å utvikle kunnskap og varig forståelse av begreper, metoder og sammenhenger i og mellom fagområder.

I modul 2 skal studentene utvikle undervisningskunnskap i matematikk. Dette innebærer at de må ha en solid og reflektert forståelse for den matematikken elevene skal lære og hvordan denne utvikles videre på de neste trinnene i utdanningssystemet. Videre kreves matematikkfaglig kunnskap som er særegen for lærerprofesjonen. Slik kunnskap omfatter, i tillegg til selv å kunne gjennomføre og forstå matematiske prosesser og argumenter, også å kunne analysere slike som foreslås av andre med tanke på å vurdere deres holdbarhet og eventuelle potensial. Undervisningskunnskap innebærer også å ha didaktisk kompetanse som gjør at studentene kan sette seg inn i elevenes perspektiv og læringsprosesser, og gjennom variasjon og tilpasning kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov på en slik måte at matematikk framstår som et meningsfullt fag for alle elever.

I dette emnet arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 -10. Det arbeides i denne modulen med ulike sider av geometri, både knyttet til målinger og beregninger. Sentralt er også arbeid med statistikk og sannsynlighetsregning. Studentene skal beherske det som hører inn under trinn 5- 10 i gjeldende læreplan, og de må også ha matematikkfaglig kompetanse som går utover dette. Det kreves en vesentlig bedre forståelse enn det man forventer fra elever i grunnskolen.

Arbeids- og undervisningsformer

En IKT-oppgave som skal relateres til elevers læring av matematikk. Den er rettet inn mot et bestemt matematisk tema og skal utføres sammen med minst én elev.

Et arbeidskrav som fokuserer på problemløsning som en prosess. Målet er at studentene skal utvikle sine metakognitive ferdigheter ved å reflektere over den matematiske løsningsprosessen som de selv erfarer under arbeid med problemløsningsoppgavene. Ellers vil mye av fagstoffet dekkes gjennom tre obligatoriske helgesamlinger.

Arbeidsomfang

Ca. 400 timer.

Arbeidskrav

Studentene skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• En IKT-oppgave som beskrevet ovenfor
• Et arbeidskrav knyttet til problemløsning som beskrevet ovenfor
• En individuell matematikkfaglig oppgave i kursets fagstoff.
• Obligatorisk oppmøte tilsvarende 2/3 av samlingene.

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver må være godkjente før studenten kan gå opp til eksamen. Det vises ellers til "Forskrift om studier ved NLA Høgskolen".

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent

Avsluttende vurdering

Individuell, skriftlig skoleeksamen på 6 klokketimer.

Tillatte hjelpemidler

Skrivesaker, kalkulator uten grafisk display, gjeldende læreplan, passer, linjal, gradskive.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Skriftlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er ikke bestått.

Eksamensspråk

Norsk.

Praksis

Ingen.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Litteratur og faglige ressurser

Elektronisk kompendium inneholder utdrag merket med * nedenfor.

Akselsdotter, M. Aa., & Nygaard, S. (2021). Matematikkvansker – teori, kartlegging og tiltak. Fagbokforlaget.

Bueie, H. (2019). Programmering for matematikklærere. Universitetsforlaget.

Flø, E. E. (2021). Programmering i LK20. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 32(1), 3–9. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2021/tangenten_1_2021_Flo.pdf.

Hinna, K. R. C., Rinvold, R. A., & Gustavsen, T. S. (2011). QED 5-10. Kristiansand: Høyskoleforlaget.

*Holm, M. (2012). Opplæring i matematikk. Oslo: Cappelen Damm akademisk, s. 17–37.

*Kaufmann, O. T., Stenseth, B., & Holone, H. (2018). Programmering i matematikkundervisningen. I Norstein, A. & Haara, F.O. (red.). Matematikkundervisning i en digital verden. Cappelen Damm Akademisk, s. 73–93.

Kunnskapsdepartementet (2013). Læreplan i matematikk fellesfag (MAT1-04). Fastsatt som forskrift. Læreplanverket for Kunnskapsløftet 2006.

Kunnskapsdepartementet (2019). Læreplan i matematikk 1.–10. trinn (MAT01-05). Fastsatt som forskrift. Læreplanverket for Kunnskapsløftet 2020.

Liljedahl, P., Santos-Trigo, M., Malaspina, U., & Bruder, R. (2016). Problem Solving in Mathematics Education. Springer Open. Lastet ned fra https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-40730-2.

*Maugesten, M., & Nordbakke, M. (2019). Å identifisere dybdelæring i en undersøkende matematikkoppgave på ungdomstrinnet. I Klaveness, E., Karlsen, L., & Kverndokken, K. (red.). 101 grep for å aktivisere elever i matematikk. Fagbokforlaget, s. 56–76.

*Nosrati, M. (2019). Matematiske aktiviteter med lav inngangsterskel og stor takhøyde. I Klaveness, E., Karlsen, L., & Kverndokken, K. (red.). 101 grep for å aktivisere elever i matematikk. Fagbokforlaget, s. 77-89.

Olafsen, A. R., & Maugesten, M. (2015). Matematikkdidaktikk i klasserommet. (2. utgave). Universitetsforlaget (kap. 2, 3, 6, 12, 13 og 14).

Stenseth, B., Kaufmann, O. T. & Forsström, S. E. (2019). Programmering og matematikk. Tangenten – tidsskrift for matematikkundervisning, 30(2), 7–12. Lastet ned fra http://www.caspar.no/tangenten/2019/tangenten%202%202019%20Stenseth%20et%20al.pdf.

Throndsen, I. (2010). Lærerens tilbakemeldinger og elevenes motivasjon. Nordic Studies in Education, 31. Lastet ned fra https://realfagsloyper.no/sites/default/files/2019-04/Artikkel_L%c3%a6rerens%20tilbakemelding%20og%20elevens%20motivasjon.pdf.

Torkhildsen, S. H. (2017). Å undervise matematisk problemløsning. Matematikksenteret. Lastet ned fra https://www.matematikksenteret.no/sites/default/files/media/filer/MAM/Torkildsen%20A%CC%8A%20undervise%20Matematisk%20Probleml%C3%B8sing.pdf.

Utdanningsdirektoratet. (2020). Kjennetegn på måloppnåelse  – matematikk 10. trinn. udir.no. https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/kjennetegn/kjennetegn-pa-maloppnaelse-matematikk-10-trinn/.

Valbekmo, I. (2017). Tilbakemeldinger som fremmer læring. Realfagsløyper/Matematikksenteret. Lastet ned fra https://realfagsloyper.no/sites/default/files/2018-10/Tilbakemeldinger%20som%20fremmer%20l%c3%a6ring.pdf.

*Wæge, K., & Nosrati, M. (2018). Motivasjon i matematikk. Universitetsforlaget (kap. 6 og 7).