Forkunnskapskrav

Generell studiekompetanse. Se programplan

Relevans i studieprogrammet

Obligatorisk fag i grunnskolelærerutdanningen 1.-7. trinn.

Innledning

I matematikk 1 arbeides det med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige tema som er relevante for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1-7. Matematikk 1 er delt i tre moduler à 10 studiepoeng.

Den første modulen fokuserer særlig på emnene aritmetikk, algebra og funksjoner. I tillegg berører modulen grunnleggende matematikkdidaktiske tema gjennom arbeid med de matematikkfaglige emnene. Målet med denne modulen er å utvikle studentenes matematiske forståelse og undervisningskunnskap innen disse matematiske emnene på et faglig nivå som er representativt for små- og mellomtrinnet. Kjerneelementer fra læreplanen i matematikk er sentrale i emnet.

Læringsutbytte

Etter fullført emne har kandidaten følgende læringsutbytte:

Kunnskap

Kandidaten

• har dybdekunnskap i matematikken elevene arbeider med på trinn 5-7
• har kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
• har kunnskap om ulike aspekter ved og representasjoner for brøk og sammenhengen mellom desimaltall, brøk og prosent
• har kunnskap om utvikling av tallbegrepet fra heltall til rasjonale og reelle tall
• har kunnskap i algebra, funksjoner, statistikk og sannsynlighetsregning. og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
• har kunnskap om matematikkfagets innhold på ungdomstrinnet og om overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
• har kunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag

Ferdigheter

Kandidaten

• kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for elever på trinn 5-7, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, resonnering og argumentasjon

• kan kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenking

Generell kompetanse

Kandidaten

• har innsikt i matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• har innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Innhold

Innholdet bygger på gjeldende læreplan i matematikk for grunnskolen, samt beskrivelsen av faget Matematikk 1 i Nasjonale retningslinjer for GLU 1-7.

Blant annet jobbes det med følgende matematiske temaer:

• Primtall og primtallsfaktorisering
• Kvadratrøtter og kubikkrøtter
• Ulike aspekter ved og representasjoner av brøk
• Konkretisering av brøk
• Regning med brøk, desimaltall og prosent
• Utvidelser av tallområdet
• Regning med negative tall
• Algebraiske regneregler, potensregning og regnerekkefølge
• Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet
• Lineære ligninger, ulikheter og ligningssystemer
• Funksjoner
• Personlig økonomi
• Sannsynlighet og kombinatorikk

Det jobbes også med følgende fagdidaktiske temaer:

• Kjerneelementer i matematikkfaget
• Matematisk forståelse og kompetanse
• Kommunikasjon i matematikkundervisning
• Digitale ferdigheter knyttet til bl.a. bruk av regneark og graftegner
• Varierte arbeidsformer og undervisningsmetoder
• Misoppfatninger i tallregning, brøkregning og algebra

Arbeids- og undervisningsformer

Detaljert informasjon om organisering av undervisning blir publisert i undervisningsplaner ved emnets oppstart. Arbeidsformene veksler mellom forelesning, seminarer, diskusjoner og arbeid med oppgaver individuelt og i grupper. Det forutsettes også selvstudium.

Gjennom studiet legges det opp til variasjon i arbeidsformene for å ruste kandidaten til fremtidig yrkesliv.

Arbeidsomfang

Arbeidsmengde for student: ca 300 timer

Arbeidskrav

Kandidaten skal gjennomføre følgende obligatoriske arbeidskrav:

• En tverrfaglig praksisoppgave
• Tre matematikkfaglige oppgaver i kursets fagstoff.
• Det er krav om frammøte og aktiv deltagelse som angitt i undervisningsplanen.

Nærmere opplysninger om arbeidskravenes innhold, art og tidspunkt for gjennomføring vil bli gitt i årsplanen for faget ved studiestart. Obligatoriske arbeidskrav vurderes som godkjent eller ikke godkjent og teller ikke ved fastsettelse av endelig karakter for studiet. Alle obligatoriske oppgaver og prosjekt må være godkjente før studenten kan gå opp til skriftlig eksamen.

Vurderingsuttrykk arbeidskrav

Godkjent / Ikke godkjent

Avsluttende vurdering

Individuell, skriftlig eksamen på seks klokketimer.

Vurderingsuttrykk avsluttende vurdering

Skriftlig eksamen vurderes med gradert karakter A til F, der F er ikke bestått.

Tillatte hjelpemidler

Skrivesaker, kalkulator uten grafisk display, LK20, passer, linjal, gradskive og inntil 1 A-4 side med notater.

Eksamensspråk

Norsk. Andre språk må godkjennes etter søknad.

Praksis

Her henvises til egen praksisplan for grunnskolelærerutdanningen og beskrivelse av praksisoppgave.

Evaluering av emnet

Emnet evalueres i henhold til kvalitetssystemet for NLA Høgskolen.

Tilbys som enkeltemne

Nei

Litteratur og faglige ressurser

Book

Tall og tanke 1 : matematikkundervisning på 1. til 4. trinn
Solem, Ida Heiberg, Alseth, Bjørnar; Nordberg, Gunnar, Oslo, Gyldendal, 383 s., 2018, isbn:978-82-05-51229-0,

Book

Tall og tanke 2 : matematikkundervisning på barnetrinnet
Solem, Ida Heiberg; Alseth, Bjørnar; Eriksen, Elisabeta; Smestad, Bjørn; Ødegaard, Erik; Vetlesen, Eivind; Paiam, Víctor, Oslo, Gyldendal, 410, [14] s., 2017, isbn:978-82-05-46283-0,

Article

Varierte tenkemåter og regnestrategier
Ole Enge (forfatter), 8-13, Tangenten (trykt utg.), Årg. 23, nr. 1 (2012), 2012, 8-13,

Article

Undervisningsforklaringer i multiplikasjon
Heidi Dahl (forfatter), 13-18, 50, Tangenten (trykt utg.), Årg. 24, nr. 1 (2013), 2013, 13-18, 50,

Article

Generiske eksempler som argumentasjon
Krogh Arnesen, Tangenten, 1, 2022, 2-8,

Book

Målrettet samtale : hvordan strukturere og lede gode, matematiske diskusjoner
Kazemi, Elham, Hintz, Allison, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 178 sider, [2019]; © 2019, isbn:978-82-02-62367-8,
Pensum er kapittel 1-4

Text Resource

Undervisningspraksiser for å støtte elevers matematiske resonnering
Anita Valenta, ProPrimEd-prosjektet, https://www.ntnu.no/ilu/proprimed, 2022,

Book Chapter

Kommunikation og ræsonnement i matematikklasserum
Jeppe Skott (forfatter), Skott, Jeppe; Skott, Charlotte Krog; Jess, Kristine; Hansen, H.C, Kommunikation og ræsonnement i matematikklasserum, [Frederiksberg], Samfundslitteratur, 519 s., 2018, 239-257, isbn:978-87-593-3155-2,

Book Chapter

Helhetlig matematikkundervining
Ole Enge & Anita Valenta, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Helhetlig matematikkundervining, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 619-656, isbn:9788202491888,

Book Chapter

Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet
Ole Enge & Anita Valenta, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Matematisk resonnering, argumentasjon og bevis på barnetrinnet, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 507-544, isbn:9788202491888,

Book Chapter

Algebra
Reinert A. Rinvold, Trond Stølen Gustavsen, Kristin Ran Choi Hinna & Trude Sundtjønn, Reinert A. Rinvold, Trond Stølen Gustavsen, Kristin Ran Choi Hinna & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Algebra, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 177-276, isbn:9788202491888,

Book Chapter

Tall
Reiner A. Rinvold, Kristin Ran Choi Hinna, Trond Stølen Gustavsen & Trude Sundtjønn, Trond Stølen Gustavsen (1970-) (redaktør), Tall, Oslo, Cappelen Damm akademisk, 822 sider, Bind 1, 2022, 126-169, isbn:9788202491888,

Book Chapter

Developing Fraction Operations
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Fraction Operations, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 335-358, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.

Article

10 practical tips for making fractions come alive and make sense
Clarke, D ; Roche, A ; Mitchell, A, 372-380, Mathematics teaching in the middle school, 7, 13, 2008-03-01, 372-380,
View online

Book Chapter

Developing Concepts of Data Analysis
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Concepts of Data Analysis, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 459-480, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.

Book Chapter

Developing Fraction Concepts
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Fraction Concepts, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 309-334, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.

Book Chapter

Developing Decimal and Percent Concepts and Decimal Computation
Van de Walle, John A., Karp, Karen S.; Bay-Williams, Jennifer M., Developing Decimal and Percent Concepts and Decimal Computation, Harlow, England, Pearson, 750 sider, [2020]; © 2020, 359-378, isbn:1292331399; 9781292331393,
Sidetallene er usikre.

Article

Multiplikasjon og divisjon av brøk
Geir Martinussen, Bjørn Smestad, Bergen :, Caspar forlag, Tangenten :, 1, 21, 2010, 30-34
View online

Article

Brøk . er det noe problem, da?
Hanne Marken Dalby, Bent Ture Tomtum, Bergen :, Caspar forlag, Tangenten :, 1, 21, 2010, 35-38
View online

Article

Relational understanding and instrumental understanding.
Skemp, R. R., Mathematics teaching, 77/1, 1976,

Article

Brøk - er det noe problem, da?
Bondø, A., Tangenten, 2010/1, 2010, 35-38,
Side 35-38
View online

Article

Matematikklæring og språk
Botten, G., Tangenten, 2013/3, 2013, 27-33,
View online

Article

Konkretisering av matematiske begrepp i skolan
Kairavuo, K., Tangenten, 2010/1, 2010, 11-15,
View online

Article

Konkreter i læring av algebra
Rinvold, R., Tangenten, 2010/1, 2010, 7-10,
View online